Out-of-sample extension of band-limited functions on homogeneous manifolds using diffusion maps

در این مقاله، مسئله گسترش فرکانس زمانی که داده های موجود بر روی یک چندجمله ی همگن قرار می گیرند (یعنی دامنه ی تابع یک طبقه ی همگن تعبیه شده در فضای اقلیدسی است) و این تابع باند محدود است. ما این مشکل را در مورد کلی حل می کنیم که در آن منیفولد ناشناخته است. ما فرض می کنیم که داده های کافی داریم برای بازسازی عملکرد از داده های برچسب دار. ما همچنین فرض می کنیم که داده های کافی (حداقل در اندازه ذاتی منیفولد) برای تقریب اپراتور لاپلاس-بلترامیمی در چندجملهای وجود دارد. روش پیشنهادی یک راه حل فرم بسته است و شامل ضرب و ماتریس ماتریس است. همانطور که اندازه داده ها به بی نهایت نزدیک می شود، روش پیشنهاد شده به یک راه حل بهینه می رسد تا زمانی که مقادیر تابع بر روی یک مجموعه نمونه مناسب مناسب شناخته شوند. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که مزیت روش پیشنهادی بر روش های گسترش فرآیند معمولا مورد استفاده قرار می گیرد.