On periodic motions of a gyrostat satellite with a large inner (gyrostatic) angular momentum

حرکت چرخشی یک ماهواره گریستات متقارن محوری تحت عمل گشتاور گرانشی آن در یک مدار دایره ای در نظر گرفته شده است. حرکات دوره ای محور تقارن ماهواره نسبت به سیستم مختصات مداری بررسی می شود. در فضای مطلق، این حرکات به عنوان یک پیش فرض آهسته در مورد طبیعی به هواپیما مداری به نظر می رسد. چنین حرکاتی با یک سیستم مستقل از معادلات دیفرانسیل چهارم توصیف شده است. حرکت زاویه ی ژیوستاتیک به اندازه ی بزرگ است که ما را قادر می سازد پارامتر بزرگی را در معادلات حرکت نشان دهیم. راه حل هایی که در فضای مطلق استراحت می کنند، با محور تقارن که یک زاویه غیر صفر با هواپیما مداری ایجاد می کند، به عنوان راه حل تولیدی عمل می کند. مدت زمان یافتن راه حل های بستگی به این زاویه دارد. پیش از این، مورد محدودی از چنین حرکات دوره ای زمانی که محور متقارن ماهواره در هواپیما مداری در راه حل های تولید قرار دارد، مورد بررسی قرار گرفت. راه حل های محدود، نوسان های کوچکی از محور متقارن ماهواره را در فضای مطلق نشان می دهند، و دوره آنها برابر نیمی از دوره مداری است. برای اثبات وجود حرکتهای جدید، مسئله ارزش مرزی را تنظیم می کنیم که پیکربندی راه حل های دوره ای را به یک سیستم معادلات انتگرال، که توسط روش تقریب های متوالی حل می شود. این کاهش با توجه به همان شیوه انجام می شود که در حالت انحطاط انجام شده است، اما راه حل های لازم برای معادلات انتگرال ساخته شده متفاوت است. نتیجه به دست آمده توضیح می دهد که ظاهر راه حل های محدود است، اگرچه نمی توان در چارچوب مورد کلی مورد بحث قرار داد.