کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
7177790 1467052 2016 32 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Phase field approach with anisotropic interface energy and interface stresses: Large strain formulation
ترجمه فارسی عنوان
رویکرد فاز با انرژی و تنش رابط ناسازگارانه: فرمول کیت بزرگ
کلمات کلیدی
رویکرد میدان فاز، تبدیل فاز، سویه های بزرگ، انرژی و تنش رابط رابط بی نهایت،
ترجمه چکیده
یک روش ترمودینامیکی ثابت، میدان مغناطیسی بزرگ، چند فاز (با تنش های رابطی متعاقبا) برای مورد با انرژی غیرضروری رابط (گرادیان) تعریف می شود (به عنوان مثال یک چگالی انرژی که هم به اندازه و جهت گرادیان در فاز بستگی دارد زمینه های). چنین تعمیم، اگر در یک مرتبه انجام شود؟ به طریقی، یک نظریه را ارائه می دهد که می تواند به صورت آشکار غیر فیزیکی باشد. این نظریه ها انرژی گرادیان را به صورت غیر انحرافی در پیکربندی تغییر شکل در نظر می گیرند و، با توجه به این فرض، چند تن از تناقضات اساسی بوجود می آیند. اول، تانسور استقرار کوشی غیر متقارن است و در نتیجه، لحظه ای از اصل حرکت را نقض می کند، در اصل گشتاور هرینگ (ترمودینامیکی) یک حرکت زاویه ای غیر فیزیکی را به سیستم منتقل می کند. علاوه بر این، این استرس غیر متقارن، نقض اصل عقیده مادی است. این مشکلات در فرمولاسیون می تواند با تأکید بر این که انرژی گرادیان یک تابع ایزوتروپیک از گرادیان پارامترهای سفارش در پیکربندی تغییر شکل است، حل می شود، اما بستگی به جهت گرادیان پارامترهای سفارش (غیر انسودروپیک) در پیکربندی نامشخص . ما متوجه می شویم که برای یک رابط ناپایداری انتشاری، بخشی ساختاری از استحکام کوشی بین دو طرف متقارن است و به تنش دو شاخه ای با قدرتی برابر با انرژی رابط گرافیکی وابسته به دما و جهت می دهد. معادلات گینزبورگ-لانداو برای تکامل پارامترهای سفارش و معادله تکاملی دما، و نیز شرایط مرزی برای پارامترهای سفارش، حاصل می شود. ساده سازی ساده کشیدن ارائه شده است. به طور قابل توجهی این ناهمسانگردی یک اصلاح مرتبه اول را در معادله گینزبورگ-لانداو برای سوپ های کوچک انجام می دهد که در آثار قبلی آن را نادیده گرفته است. اصطلاح مرتبط با سویه بعدی سفارش سوم است. برای خاص بودن، وابستگی های خاص جهت گیری از ضرایب انرژی گرادیان، با استفاده از مطالعات پویایی مولکولی انتشار کریستال های مکعبی، مورد بررسی قرار می گیرد. برای در نظر گرفتن یک سیستم کاملا مشخص، یک مدل فاز فاز چندجمله ای معمولی شش مرتبه در نظر گرفته شده است. راه حل های تحلیلی برای رابط پخش و هسته بحرانی در بر دارد، حسابداری برای تأثیر انرژی گرادیان انحنای ناپذیر و کشف توزیع اجزای تنش های رابط. وابستگی به جهت انرژی ناهمسانی رابط اول به طور مناسب تعریف شده و به طور دقیق تحلیلی تعیین می شود و عرض مرتبط نیز یافت می شود. فرمالیزم توسعه یافته برای ذوب / خرد شدن و تبدیل بلورهای غیرفارسیکی قابل استفاده است و می توان آن را برای تبدیل های مارنزیتی و فواید فیزیولوژیکی، دوقطبی، شکستگی و رشد دانه تعمیم داد، زیرا انرژی رابطی بستگی به جهتگیری بلورها از هر طرف دارد.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه سایر رشته های مهندسی مهندسی مکانیک
پیش نمایش مقاله
رویکرد فاز با انرژی و تنش رابط ناسازگارانه: فرمول کیت بزرگ
چکیده انگلیسی
A thermodynamically consistent, large-strain, multi-phase field approach (with consequent interface stresses) is generalized for the case with anisotropic interface (gradient) energy (e.g. an energy density that depends both on the magnitude and direction of the gradients in the phase fields). Such a generalization, if done in the “usual” manner, yields a theory that can be shown to be manifestly unphysical. These theories consider the gradient energy as anisotropic in the deformed configuration, and, due to this supposition, several fundamental contradictions arise. First, the Cauchy stress tensor is non-symmetric and, consequently, violates the moment of momentum principle, in essence the Herring (thermodynamic) torque is imparting an unphysical angular momentum to the system. In addition, this non-symmetric stress implies a violation of the principle of material objectivity. These problems in the formulation can be resolved by insisting that the gradient energy is an isotropic function of the gradient of the order parameters in the deformed configuration, but depends on the direction of the gradient of the order parameters (is anisotropic) in the undeformed configuration. We find that for a propagating nonequilibrium interface, the structural part of the interfacial Cauchy stress is symmetric and reduces to a biaxial tension with the magnitude equal to the temperature- and orientation-dependent interface energy. Ginzburg-Landau equations for the evolution of the order parameters and temperature evolution equation, as well as the boundary conditions for the order parameters are derived. Small strain simplifications are presented. Remarkably, this anisotropy yields a first order correction in the Ginzburg-Landau equation for small strains, which has been neglected in prior works. The next strain-related term is third order. For concreteness, specific orientation dependencies of the gradient energy coefficients are examined, using published molecular dynamics studies of cubic crystals. In order to consider a fully specified system, a typical sixth order polynomial phase field model is considered. Analytical solutions for the propagating interface and critical nucleus are found, accounting for the influence of the anisotropic gradient energy and elucidating the distribution of components of interface stresses. The orientation-dependence of the nonequilibrium interface energy is first suitably defined and explicitly determined analytically, and the associated width is also found. The developed formalism is applicable to melting/solidification and crystal-amorphous transformation and can be generalized for martensitic and diffusive phase transformations, twinning, fracture, and grain growth, for which interface energy depends on interface orientation of crystals from either side.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of the Mechanics and Physics of Solids - Volume 91, June 2016, Pages 94-125
نویسندگان
, ,