Nonlinear free and forced vibration analyses of axially functionally graded Euler-Bernoulli beams with non-uniform cross-section

ارتعاشات آزاد و اجباری غیر خطی از پرتوهای اویلر-برنولی با در نظر گرفتن عمودی به صورت مقطعی با مقطعی غیرمستقیم بررسی شده است. پرتو غیرقابل تحمل است، یعنی شرایط مرزی با پایه محکم و پین شده، که منجر به کشش نیمه عمر در طول ارتعاشات می شود. به دلیل این کشش، غیر خطی در سیستم رخ می دهد. بعد از ابعاد گزینش، اصطلاحات خرد کردن و اصلاح وجود دارد. معادلات تقریبا با استفاده از روش تحریف و شکل حالت با روش چهارگانه دیفرانسیل حل می شوند. در فرآیند خطی، فرکانس های طبیعی و اشکال حالت محاسبه می شوند. در خط غیر خطی، برخی از اصلاحات به مشکل خطی منجر می شود. اثر این اصلاحات اصلاح غیر خطی بر فرکانس طبیعی مورد بررسی قرار می گیرد و منحنی های فرکانس-پاسخ به منظور نشان دادن مناطق ناپایدار به دست می آید. برای تایید اعتبار، نتایج ما با دیگران در دسترس در ادبیات مقایسه می شود.