Nonlinear stability of flock solutions in second-order swarming models

در این مقاله، سیستم های ذره ای در حال تعامل را بررسی می کنیم که اغلب برای مدل سازی رفتار جمعی در پرورش حیوانات و برنامه های کاربردی دیگر استفاده می شود. ما به بررسی ثبات سازمانی که به صورت رسم شده ای به جهت گله ای به نام راه حل های گله ای مورد مطالعه قرار گرفته است، یکی از الگوهای معمولی از چنین پویایی است. ما یک تحلیل ارائه می دهیم که نشان می دهد ثبات غیرخطی گله ها در مدل های مرتبه دوم به طور کامل به پایداری خطی معادله تجمعی مرتبه اول بستگی دارد. نشان داده شده است که گله ها به طور غیر خطی پایدار به عنوان یک خانواده از حالت ها تحت فرض های معقول بر روی پتانسیل تعامل است. علاوه بر این، از لحاظ عددی آزمایش شده است که پتانسیل های مورد استفاده معمولا این فرضیه را برآورده می کنند و ثبات غیرخطی گله ها با مطالعه گسترده ای از اختلالات یکنواخت مورد بررسی قرار می گیرد.