An exact convex relaxation of the freeway network control problem with controlled merging junctions

ما مشکل کنترل شبکه آزادراه را در نظر می گیریم که هدف آن بهینه سازی عملکرد شبکه های ترافیکی است که توسط مدل انتقال سلول از طریق اندازه گیری رمپ و کنترل تقاضای اصلی تقاضای اصلی مدل سازی شده است. مشکلات کنترل بهینه با استفاده از مدل انتقال سلولی معمولا به دلیل نمودار غیر خطی بنیادی غیر محدب هستند، اما اغلب استفاده از آرام سازی محدب که محدودیت تقاضا و عرضه آرام است، استفاده می شود. کارهای قبلی شرایطی را مطرح کرده اند که در آن راه حل های آرامش را می توان با توجه به محدودیت های اصلی انجام داد. در این کار، ما این شرایط را به طور کلی تعمیم داده و نشان می دهیم که کنترل جریان به اتصالات ادغام به اندازه کافی برای انجام این کار کافی است، اگر هدف این است که کل زمان صرف شده در ترافیک را به حداقل برسانیم. ما این نتیجه را با معرفی یک نمایندگی سیستم جایگزین به دست می آوریم. در نمایندگی جدید، پویایی سیستم، مقعر و حالت یکنواخت است. ما نشان می دهیم که دقیق بودن آرام سازی محدب مشکالت کنترل بهینه افق نهایی از این خصوصیات است. نتیجه اصلی بدست آمده از طریق توصیف دینامیکی سیستم، اجازه می دهد تا با استفاده از روش یکنواختی، از یکدیگر جداگانه، نمودارهای بنیادی مقعر و چند نوع کنترل برای همکاری های اتصال استفاده کنیم. مشتق شده همچنین یک روش ساده برای بررسی اینکه آیا نتایج همچنان برای گسترش یا اصلاح مدل هایی که در این کار مورد بررسی قرار گرفته اند، نشان می دهد.