Simplified simplicial depth for regression and autoregressive growth processes

ما عمق ساده ی ساده را در دو جهت برای فرآیندهای رشد رگرسیون و خودبخود ساده می کنیم. در ابتدا ما نشان می دهیم که عمق مکعبی ساده، اغلب به شمارش زیرمجموعه ها با نشانه های متناوب از باقی مانده ها، اگر رجستر ها مرتب می شوند، کاهش می یابد. ساده سازی دوم در مورد تمام زیرمجموعه های باقیمانده داده نشده است. با در نظر گرفتن تنها مجموعه های خاصی از باقی مانده ها، توزیع های نامتقارن از مفاهیم عمق ساده ساده، توزیع نرمال است، به طوری که تست ها و فواصل اطمینان می تواند به راحتی استخراج شود. ما دو مورد ساده را برای پرونده عمومی پیشنهاد می کنیم و یک سند ساده برای موارد خاص که دو پارامتر ناشناخته است. علاوه بر این، شرایطی را برای انطباق تست ها ایجاد می کنیم. ما نشان می دهیم که مفاهیم عمق ساده را می توان برای رگرسیون چندجمله ای، برای چند مدل رگرسیون غیر خطی و برای چند فرایند رشد خودکار رونده استفاده کرد. ما کارایی و استحکام نسخه های مختلف ساده را با استفاده از یک مطالعه شبیه سازی در مورد مدل مایکلز-مننت و یک فرایند غیرخطی خودکارآمدی مرتبه اول مقایسه می کنیم و یک برنامه کاربردی برای رشد ترک را فراهم می کنیم.