Estimation of fractal dimension and fractal curvatures from digital images

بیشتر روش های شناخته شده برای برآورد ابعاد فراکتال مجموعه فراکتال براساس ارزیابی یک ویژگی هندسی تک، به عنوان مثال حجم مجموعه موازی آن. ما یک روش شامل ارزیابی چند ویژگی هندسی، یعنی تمام حجمهای درونی (به عنوان مثال حجم، سطح سطح، ویژگی اویلر، و غیره) مجموعه های موازی یک فراکتال پیشنهاد می کنیم. با توجه به نتایج اخیر در رفتار محدودیتی ما، از این ویژگی ها برای برآورد ابعاد فراکتال مجموعه از تصاویر دیجیتال استفاده می کنیم. همزمان، ما همچنین برآوردی از انحناء فراکتال این مجموعه ها، برخی از همتایان فراکتال حجمهای ذاتی را به دست می آوریم، که اجازه می دهد طبقه بندی دقیق تر مجموعه فراکتال ها از طریق ابعاد فراکتال تنها. ما سازگاری برآوردهای ما را نشان می دهد و آنها را بر روی بعضی از تصاویر دیجیتالی مجموعه های مشابه خود آزمایش می کنیم.