Hidden dynamics in models of discontinuity and switching

شارپ سوئیچ در رفتار، مانند ضربه، حرکت لغزش حرکت، و یا رله های الکتریکی، می توان با معادلات دیفرانسیل با اختلالات مدل سازی شده است. عدم انطباق تقریبی جزئیات دقیق یک فرایند سوئیچینگ که فراتر از یک مدل تجربی بزرگ است. نظریه دینامیکی صاف و صاف توصیف می کند که چه اتفاقی می افتد و فرض می کنیم می توانیم سیستم معادلات را در طی انقطاع آن حل کنیم. آنچه که معمولا غفلت می کند، این است که اثراتی که در خارج از انقباض ناگهانی کوچک هستند، می توانند اثر خودسرانه ای در انزوای خود داشته باشند. در اینجا ما نشان می دهیم که چنین رفتاری می تواند در قالب تئوری استاندارد بوسیله اصطلاحات غیرخطی گنجانده شود و این ها حالت های کشویی متعدد را معرفی می کنند. ما نشان می دهیم که شرایط غیرخطی در مدل های دقیق تر همچنان ادامه دارد، مثلا زمانی که انقباض صاف می شود. با این حال، لغزشی غیرخطی میتواند حذف شود، اگر مدل حاوی یک سطح غیر قابل تخلیه خطای ناشناخته باشد، که یک معیار برای سیستمهایی است که قوانین استاندارد فیلیپوپ را برای پویایی کشویی در انقطاع مطرح میسازد.