Nonlocal interactions by repulsive-attractive potentials: Radial ins/stability

ما معادلات تعاملی غیرمستقیم با پتانسیل رادیال جذب جذاب را بررسی می کنیم. چنین معادلات، تکامل یک چگالی پیوسته ذرات را توصیف می کنند که در آنها در فاصله کوتاه (یا طولانی) بازتاب می کنند (و جذب می کنند). ما ثابت می کنیم که در برخی شرایط بر روی پتانسیل، راه حل های شعاعی متقارن سریع در برخی از فاصله حمل و نقل به سمت حالت حالت ثابت پوسته کروی همگرایی می کنند. در غیر اینصورت ثابت می کنیم که یک راه حل شعاعی متقارن برای ضخیم شدن به سمت حالت سکون کروی پوشیده نیست. ما همچنین تحت شرایطی که برای یک راه حل غیر متقارن غیر متقارن امکان پذیر است، به یک حالت مکانی منحصر به فرد که در یک ابررسانای عمومی پشتیبانی می شود، بررسی می شود. در نهایت، یک تحلیل دقیق از مورد خاصی از پتانسیل قانون قدرت جذابی و همچنین نتایج عددی ارائه می کنیم.