Stationary moments, diffusion limits, and extinction times for logistic growth with random catastrophes

یک مشکل مرکزی در اکولوژی جمعیت، درک پیامدهای نوسانات تصادفی است. مدل های قابل تحسین برانگیز با صدای رانندگی گاوسی منجر به بینش کلی و مهم می شوند، اما آنها نتوانستند رویدادهای نادر و فاجعه بار را که در بین مقیاس های بین شیلات جهانی و میکروبیولوژیست روده ای مشاهده می شوند، ترسیم کنند. با توجه به چالش های ریاضی، فاکتورهای رشد با فاجعه های تصادفی به خوبی مشخص نیست و هنوز مشخص نیست که چگونه عواقب آنها متفاوت از فرآیندهای گاوسی است. در مواجهه با تغییرات آب و هوایی و پیش بینی افزایش فاجعه زیست محیطی، و همچنین افزایش علاقه به استفاده از میکروب برای درمان، این فرآیندها هرگز بیشتر مربوط نیست. برای درک بهتر آنها، در اینجا یک مدل معادلات دیفرانسیل رشد لجستیک به همراه فاجعه ای مستقل با تراکم که به عنوان یک فرآیند پوآسون وارد می شود، بازبینی می شود و نتایج تحلیلی جدیدی را نشان می دهد که ساختار آماری آن را نشان می دهد. اولا من عبارات دقیق برای لحظات ثابت مدل را نشان میدهم، که یک پارامتر فاجعه بار موثر را نشان میدهد که عمدتا آمارهای مرتبه پایین را کنترل می کند. سپس، از قضیه همگرایی ضعیف برای ساخت آنالوگ گاوسی در حد فاجعه مکرر و کوچک، استفاده می کنم، ثابت نگه داشتن ثابت ثابت جمعیت برای عادی سازی. آمار محاسبات عددی در این محدودیت نشان می دهد که چگونه آنها به صورت پویایی تغییر می کنند از فاجعه به انتشار، و امکان مقایسه های کمی را فراهم می کند. به عنوان مثال، میانگین زمان انقراض به طور انحصاری بر حسب شدت افزایش می یابد و خطر انقراض را به شدت بالاتر از فاجعه افزایش می دهد. با هم، این نتایج بینش را به طیف گسترده ای از سیستم های دینامیکی تصدیق مهم برای بوم شناسی و حفاظت.