کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
8895652 1630352 2018 22 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Constructions for self-dual codes induced from group rings
ترجمه فارسی عنوان
سازه هایی برای کدهای خود دوگانه از حلقه های
کلمات کلیدی
ترجمه چکیده
در این کار، ارتباط قوی بین حلقه های گروهی و کدهای خود دوگانه برقرار می کنیم. ما ثابت می کنیم که یک عنصر حلقه گروه با یک کد دو طرفه خود در ارتباط است اگر و فقط اگر یک واحد واحد باشد. ما همچنین نشان می دهیم که سازه های دو دایره ای و چهار دایره ای به ترتیب از گروه های چرخه ای و دیفرانسیل تشکیل شده است. با استفاده از گروههای سفارش 8 و 16، روش های جدید ساخت و ساز، علاوه بر روش های شناخته شده، برای کدهای خود دوگانه نیز وجود دارد. ارتباط این ساختارهای جدید با پیدا کردن بسیاری از کدهای خود دوجداره دوتایی افراطی با استفاده از آنها ایجاد می کنیم که در جداول چندین لیست وجود دارد. به طور خاص، ما 10 عدد کدهای دو بعدی خود را دو برابر داریم که طول آن 68 است.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش مقاله
سازه هایی برای کدهای خود دوگانه از حلقه های
چکیده انگلیسی
In this work, we establish a strong connection between group rings and self-dual codes. We prove that a group ring element corresponds to a self-dual code if and only if it is a unitary unit. We also show that the double-circulant and four-circulant constructions come from cyclic and dihedral groups, respectively. Using groups of order 8 and 16 we find many new construction methods, in addition to the well-known methods, for self-dual codes. We establish the relevance of these new constructions by finding many extremal binary self-dual codes using them, which we list in several tables. In particular, we construct 10 new extremal binary self-dual codes of length 68.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Finite Fields and Their Applications - Volume 51, May 2018, Pages 71-92
نویسندگان
, , , ,