Recovering the structure of random linear graphs

در یک گراف خطی تصادفی، رأس ها نقاط در یک خط هستند، و جفت های رأس ها به طور مستقل با احتمال اتصال که با فاصله می شود، متصل می شوند. ما مسئله بازسازی جابجایی خطی از گراف را بررسی می کنیم، با بازیابی نظم طبیعی که در آن رأس ها قرار می گیرند. ما روشی مبتنی بر طیف گراف را پیشنهاد می کنیم، با استفاده از نتایج اخیر در ماتریس های تصادفی. ما روش ما را بر روی یک نوع خاص از گراف خطی تصادفی نشان می دهیم. ما مرتبه را بهبود می دهیم و مرزهای تنگ را در تعداد رأس های نامناسب و در میزان ریزش از موقعیت های طبیعی خود قرار می دهیم.