کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
8897937 1631051 2018 19 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Tangent cones to tensor train varieties
ترجمه فارسی عنوان
مخروط مماس برای انواع تنسور
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
As already done for the matrix case in [1, p. 256], [2, Thm. 6.1, p. 1872] and [3, Thm. 3.2], we give a parametrization of the Bouligand tangent cone of the variety of tensors of bounded tensor train (TT) rank. We discuss how the proof generalizes to any binary hierarchical format. The parametrization can be rewritten as an orthogonal sum of TT tensors. Its retraction onto the variety is particularly easy to compose. We also give an implicit description of the tangent cone as the solution of a system of polynomial equations.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Linear Algebra and its Applications - Volume 544, 1 May 2018, Pages 370-390
نویسندگان
,