A Calabi theorem for solutions to the parabolic Monge-Ampère equation with periodic data

Nous classifions toutes les solutions à−utdet⁡D2u=f(x) in R−n+1, où f∈Cα(Rn) est une fonction périodique positive en x. Plus précisément, si u est une solution paraboliquement convexe de l'équation ci-dessus, alors u est la somme d'un polynôme quadratique convexe en x, une fonction périodique en x et une fonction linéaire de t. Cela peut être considéré comme une généralisation du travail de Gutiérrez et Huang en 1998. Et le long de la ligne d'approche dans cet article, nous pouvons traiter d'autres équations paraboliques Monge-Ampère.