کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
8898153 | 1631317 | 2018 | 29 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Ancient shrinking spherical interfaces in the Allen-Cahn flow
ترجمه فارسی عنوان
باستان کوچک شده رابط های کروی در جریان آلن کان
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
آنالیز ریاضی
چکیده انگلیسی
We consider the parabolic Allen-Cahn equation in Rn, nâ¥2,ut=Îu+(1âu2)u in RnÃ(ââ,0]. We construct an ancient radially symmetric solution u(x,t) with any given number k of transition layers between â1 and +1. At main order they consist of k time-traveling copies of w with spherical interfaces distant O(logâ¡|t|) one to each other as tâââ. These interfaces are resemble at main order copies of the shrinking sphere ancient solution to mean the flow by mean curvature of surfaces: |x|=â2(nâ1)t. More precisely, if w(s) denotes the heteroclinic 1-dimensional solution of wâ³+(1âw2)w=0w(±â)=±1 given by w(s)=tanhâ¡(s2) we haveu(x,t)ââj=1k(â1)jâ1w(|x|âÏj(t))â12(1+(â1)k) as tâââ whereÏj(t)=â2(nâ1)t+12(jâk+12)logâ¡(|t|logâ¡|t|)+O(1),j=1,â¦,k.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Annales de l'Institut Henri Poincare (C) Non Linear Analysis - Volume 35, Issue 1, JanuaryâFebruary 2018, Pages 187-215
Journal: Annales de l'Institut Henri Poincare (C) Non Linear Analysis - Volume 35, Issue 1, JanuaryâFebruary 2018, Pages 187-215
نویسندگان
Manuel del Pino, Konstantinos T. Gkikas,