Action minimizers under topological constraints in the planar equal-mass four-body problem

نشان داده شده است که در مسائل چهارگانه مسطح مسطح مسطح، دو مجموعه مینییزم های عمل وجود دارد که دو پیکربندی مرزی مسطح با محورهای تقارن ثابت و محدودیت های نظم خاصی را به وجود می آورند: یک پیکربندی دو طرفه و یک پیکربندی یکپارچه دو طرفه، در حالی که محدودیت های نظم در تنظیمات مرز معرفی شده است. با استفاده از روش برآورد سطح، این مینیماتورها بدون نقص بودن نشان داده شده و می توانند به دو مجموعه جدید از مدارهای دوره ای یا نیمه دوره ای گسترش داده شوند.