Symmetry properties and explicit solutions of some nonlinear differential and fractional equations

یک سلسله مراتب برگرهای به طور کلی با استفاده از ترانسفورماتور کول-هوپ مشتق شده است که سلسله مراتب تدریجی آن نیز با روش معادله تاریک تولید می شود که از آن برای به دست آوردن معادله ی برگر و به معادله کپیرشمیتت تعمیم داده می شود. از طریق روش تجزیه و تحلیل گروهی ما تولید کاهش تقارن، راه حل دقیق برگرها به طور کلی و معادلات کوپرشمت را تولید می کنیم. به طور خاص، ما کاهش تقارب معادله کاپرشمیتت کسری و راه حل دقیق آن را مورد بررسی قرار می دهیم. علاوه بر این، قانون حفاظت از معادله کوپرشمت و معادله وابسته آن را به دست می آوریم. در نهایت، ما به تقارن، راه حلهای شاخه اولیه و نیز اپراتورهای مختلف بازگشتی معادلات دژنره از معادله کوپرشمتیز می پردازیم.