Analysis and approximation of one-dimensional scalar conservation laws with general point constraints on the flux

L'existence et l'unicité des solutions sont démontrées sous les conditions appropriées, faciles à vérifier dans la pratique, sur l'opérateur prescrivant la contrainte. Un schéma numérique basé sur l'approche des volumes finis est proposé, sa convergence est justifiée. Le schéma est validé sur une solution explicite. Les exemples numériques proposés montrent que les modèles avec contrainte non-locale sont capables de réproduire les spécificités remarquables des traffics routier et piétonnier, telles que l'auto-organisation.