On the zero-viscosity limit of the Navier-Stokes equations in R+3 without analyticity

Nous considérons la limite de viscosité nulle des équations de Navier-Stokes incompressibles avec une condition limite non-glissement dans R+3 pour la vorticité initiale située à l'écart du bord. Contrairement au cas de 2-D, ce type de données n'est pas analytique dans (x,y) pour y près du bord en 3-D. Maekawa a prouvé la convergence locale en temps des équations de Navier-Stokes dans R+3 aux 'equations d'Euler en dehors d'une couche limite et aux équations de Prandtl dans la couche limite. Sa preuve a utilis'e le théorème de Cauchy-Kowaleskaya, où la formulation de vorticité et la d'ecomposition d'Euler-Prandtl jouent un rôle important. Dans cet article, nous généralisons le résultat de Maekawa dans R+3 en utilisant une méthode de l'énergie directe, qui peut être applicable pour des domaines physiques généraux.