Global classical solutions to partially dissipative hyperbolic systems violating the Kawashima condition

Dans cet article, on considère le problème de Cauchy pour le système hyperbolique quasi linéaire des lois de bilan dans Rd, d≥2. Le système est partiellement dissipatif, dans le sens où il y a une famille de fonctions propres qui ne respectent pas la condition de Kawashima. En imposant certaines conditions de dégénérescence supplémentaires par rapport à la famille de fonctions propres non dissipatives, on construit les solutions globales, lisses et uniques, près des équilibres constants. La démonstration utilise l'introduction des coordonnées partiellement normalisées, une analyse structurale délicate, une famille d'estimations d'énergie mise à l'échelle avec des comptes minimaux de dérivées fractionnaires, et une estimation précise du retard pour les composantes dissipatives des solutions.