کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
8904833 1633758 2018 54 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Enriched Stone-type dualities
ترجمه فارسی عنوان
غنای دوگانهای سنگی
کلمات کلیدی
ترجمه چکیده
یکی از ویژگی های مشترک بسیاری از نتایج دوگانه این است که ویژگی های مربوط به هم ارزی، لغو خصوصیات هومفکتورها به فضای دو عنصر است. شبکه با توجه به این واقعیت، ما فقط می توانیم دوگانگی را برای دسته های تولید شده توسط دو عنصر با ساختار مناسب داشته باشیم. مثال اصلی چنین وضعیتی، قضیه دوگانگی سنگ است که برای جبرهای بولی و فضاهای بولی است، که دقیقا آن فضاهای هادسفور فشرده است که توسط فضای گسسته دو عنصر ایجاد شده است. در این مقاله قصد داریم روش سیستماتیک گسترش این قضیه دوگانگی را به دسته هایی از جمله همه فضاهای هادسفور فشرده تقسیم کنیم. برای رسیدن به این هدف، ما تئوری دوگانگی و نظریه طبقه بندی غنی شده کوانتومی را ترکیب می کنیم. ایده اصلی ما این است که در هنگام عبور از فضای گسسته دو عنصر به یک کوآگنتاتور از مجموعه فضاهای هادسفور فشرده، تمام ساختارهای مربوطه باید با نسخه های غنی شده مربوطه جایگزین شوند. بر این اساس، ما با فاصله واحد [0،1] و تئوری دوگانگی برای فضاهای هادسفری فشرده و مترادف فیزیکی و (به طور مناسب تعریف شده) دسته های به طور کامل تکمیل شده در [0،1] کار می کنند.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات (عمومی)
پیش نمایش مقاله
غنای دوگانهای سنگی
چکیده انگلیسی
A common feature of many duality results is that the involved equivalence functors are liftings of hom-functors into the two-element space resp. lattice. Due to this fact, we can only expect dualities for categories cogenerated by the two-element set with an appropriate structure. A prime example of such a situation is Stone's duality theorem for Boolean algebras and Boolean spaces, the latter being precisely those compact Hausdorff spaces which are cogenerated by the two-element discrete space. In this paper we aim for a systematic way of extending this duality theorem to categories including all compact Hausdorff spaces. To achieve this goal, we combine duality theory and quantale-enriched category theory. Our main idea is that, when passing from the two-element discrete space to a cogenerator of the category of compact Hausdorff spaces, all other involved structures should be substituted by corresponding enriched versions. Accordingly, we work with the unit interval [0,1] and present duality theory for ordered and metric compact Hausdorff spaces and (suitably defined) finitely cocomplete categories enriched in [0,1].
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Advances in Mathematics - Volume 330, 25 May 2018, Pages 307-360
نویسندگان
, ,