کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
8905057 | 1633764 | 2018 | 55 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Badly approximable points on planar curves and winning
ترجمه فارسی عنوان
نقاط بدی تقریبی در منحنی های مسطح و برنده شدن
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
ریاضیات (عمومی)
چکیده انگلیسی
For any i,j>0 with i+j=1, let Bad(i,j) denote the set of points (x,y)âR2 such that maxâ¡{âqxâ1/i,âqyâ1/j}>c/q for some positive constant c=c(x,y) and all qâN. We show that Bad(i,j)â©C is winning in the sense of Schmidt games for a large class of planar curves C, namely, everywhere non-degenerate planar curves and straight lines satisfying a natural Diophantine condition. This strengthens recent results solving a problem of Davenport from the sixties. In short, within the context of Davenport's problem, the winning statement is best possible. Furthermore, we obtain the inhomogeneous generalisations of the winning results for planar curves and lines and also show that the inhomogeneous form of Bad(i,j) is winning for two dimensional Schmidt games.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Advances in Mathematics - Volume 324, 14 January 2018, Pages 148-202
Journal: Advances in Mathematics - Volume 324, 14 January 2018, Pages 148-202
نویسندگان
Jinpeng An, Victor Beresnevich, Sanju Velani,