A norm inequality for positive block matrices

Toute matrice positive M=(Mi,j)i,j=1m écrite en blocs carrés Mi,j satisfait ‖M‖≤‖∑i=1mMi,i+∑i=1m−1ωiI‖, où les quantités ωi, i=1,…,m−1, font intervenir la largeur du domaine des valeurs numériques. Ceci étend le théorème principal de Bourin, Mhanna (2017) [4] aux matrices écrites avec un nombre de blocs arbitraire.