Remarks on the Monge-Kantorovich problem in the discrete setting

En théorie du transport optimal, trois quantités jouent un rôle central : le coût minimal de transport, introduit par Monge, sa version relaxée, introduite par Kantorovich, et la formulation duale, due aussi à Kantorovich. L'objet de cette note est de mettre en avant une démonstration totalement élémentaire, extraite de [9], du fait que ces trois quantités coïncident dans le cas discret ; cette preuve ne requiert aucune connaissance préalable.