Hamming cube and martingales

Dans le présent article, nous montrons qu'une transformée de Legendre adéquate des fonctions de Bellman, issues de problèmes de martingale, fournit le bon outil pour démontrer les inégalités isopérimetriques sur le cube de Hamming, indépendamment de la dimension. Nous illustrons la puissance de cette « approche par fonction duale » en démontrant une inégalité de Poincaré et en améliorant une inégalité de Beckner sur le cube de Hamming.