A note on the almost-one-half holomorphic pinching

Motivés par un travail précédent de Zheng et du second auteur, nous étudions les constantes de pincement des variétés kählériennes compactes avec courbure sectionnelle holomorphe positive. En particulier, nous prouvons un théorème de l'écart sur des variétés kählériennes de courbure sectionnelle holomorphe avec pincement presque un demi. La preuve s'appuie sur le travail de Petersen et de Tao sur les variétés riemanniennes avec une courbure sectionnelle presque 14-pincée.