On the topology of the set of singularities of a solution to the Hamilton-Jacobi equation

Nous étudions l'ensemble des singularités d'une solution de l'équation de Hamilton-Jacobi. Pour cette étude, nous utilisons une idée due aux deux premiers auteurs (Cannarsa and Cheng, Generalized characteristics and Lax-Oleinik operators: global result, preprint, arXiv:1605.07581, 2016) pour propager les singularités en utilisant le semi-groupe positif de Lax-Oleinik.