An online intrinsic stabilization strategy for the reduced basis approximation of parametrized advection-dominated problems

Nous proposons une nouvelle strategie pour stabiliser l'approximation d'un problème de diffusion-transport avec transport dominant par une méthode de bases réduites. Cette strategie, opérée en ligne, est indépendante de la technique « haute fidélité » utilisée « hors ligne » ; elle trouve son inspiration dans la méthode de la viscosité spectrale évanescente. Par une diagonalisation sur l'espace de base réduite, on introduit une nouvelle base modale, qui permet d'ajouter au problème réduit un terme de viscosité évanescent sur les modes suffisant pour stabiliser l'approximation. Une méthode de rectification de la solution (semblable aux techniques de filtrage spectral) de ce problème est enfin opérée afin d'améliorer la précision de cette approximation. Les résultats numériques obtenus pour un problème avec transport dominant dont l'intensité est parametrisée montrent que l'approximation réduite résultante est stable et précise sur tout l'intervalle des paramètres.