Almost automorphic evolution equations with compact almost automorphic solutions

Nous montrons que certaines équations d'évolution presque automorphes possèdent des solutions compactes presque automorphes. De plus, nous montrons que la presque automorphie des coefficients n'est pas nécessaire pour obtenir des solutions presque automorphes. Cela améliore les hypothèses et la conclusion d'un résultat de M. Zaki (Ann. Mat. Pura Appl. (4) 101 (1) (1974) 91-114), qui donne la nature des solutions avec image relativement compacte pour certaines équations d'évolution presque automorphes dans les espaces de Banach. Nous notons que de nombreux résultats dans la littérature peuvent être améliorés dans cette direction.