The stabilizability of a controlled system describing the dynamics of a fishery

Ce travail présente deux modèles dynamiques stock-effort décrivant l'évolution d'une population de poissons croissant et se déplaçant entre deux zones de pêche, sur lesquelles elle est exploitée par une flotte de pêche distribuée sur les deux zones. Le premier modèle correspond au cas de taux de déplacement de l'effort de pêche constants, tandis que le second modèle correspond au cas de taux stock-dépendants. Dans les équations des efforts de pêche, une fonction contrôle est introduite, en tant que proportion du revenu investie dans la dynamique de pêche, pour chaque flotte. L'étude de la « stabilisabilité » du modèle agrégé, au voisinage du point d'équilibre, permet la détermination d'une fonction de Lyapunov qui assure l'existence d'un feedback discontinu stabilisant pour ce modèle. Ceci nous permet de contrôler le système et de mener, d'une manière uniforme, n'importe quelle solution de ce système vers le point d'équilibre désiré. Pour citer cet article : R. Mchich et al., C. R. Biologies 328 (2005).