کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
9493140 | 1630564 | 2005 | 37 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
An inverse theorem for the restricted set addition in Abelian groups
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله
![عکس صفحه اول مقاله: An inverse theorem for the restricted set addition in Abelian groups An inverse theorem for the restricted set addition in Abelian groups](/preview/png/9493140.png)
چکیده انگلیسی
Let A be a set of k⩾5 elements of an Abelian group G in which the order of the smallest nonzero subgroup is larger than 2kâ3. Then the number of different elements of G that can be written in the form a+aâ², where a,aâ²âA, aâ aâ², is at least 2kâ3, as it has been shown in [Gy. Károlyi, The ErdÅs-Heilbronn problem in Abelian groups, Israel J. Math. 139 (2004) 349-359]. Here we prove that the bound is attained if and only if the elements of A form an arithmetic progression in G, thus completing the solution of a problem of ErdÅs and Heilbronn. The proof is based on the so-called 'Combinatorial Nullstellensatz.'
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Algebra - Volume 290, Issue 2, 15 August 2005, Pages 557-593
Journal: Journal of Algebra - Volume 290, Issue 2, 15 August 2005, Pages 557-593
نویسندگان
Gyula Károlyi,