کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
9498169 | 1631191 | 2005 | 12 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On the Wedderburn-Guttman theorem
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله

چکیده انگلیسی
Let A be a u by v matrix of rank a, and let M and N be u by g and v by g matrices, respectively, such that Mâ²AN is nonsingular. Then, rank(A â N(Mâ²AN)â1Mâ²A) = a â g, where g = rank(AN(Mâ²AN)â1Mâ²A) = rank(Mâ²AN). This is called Wedderburn-Guttman theorem. What happens if Mâ²AN is rectangular and/or singular? In this paper we investigate conditions under which the regular inverse (Mâ²AN)â1 can be replaced by a g-inverse (Mâ²AN)â of some kind, thereby extending the Wedderburn-Guttman theorem. The resultant conditions look similar to those arising in seemingly unrelated contexts, namely Cochran's and related theorems on distributions of quadratic forms involving a normal random vector.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Linear Algebra and its Applications - Volume 410, 15 November 2005, Pages 267-278
Journal: Linear Algebra and its Applications - Volume 410, 15 November 2005, Pages 267-278
نویسندگان
Yoshio Takane, Haruo Yanai,