کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
9498296 | 1631198 | 2005 | 12 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On transformation partly preserving a nonsingular bilinear function
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله
چکیده انگلیسی
Let F be an arbitrary field, and let Vn(F) be an n-dimensional vector space over F. We say that Ï, a transformation on Vn(F), partly preserves a nonsingular bilinear function f(·, ·) : Vn(F) Ã Vn(F) â F if there exists a basis {ε1,ε2, â¦Â ,εn} for Vn(F) and a map Ï : {ε1,ε2, â¦Â ,εn} â Vn(F) such that f(α, εj) = f(Ï(α), Ï(εj)) âα â Vn(F), j = 1,2, â¦Â ,n. Let MmÃn(F) be the vector space of m Ã n matrices, and let Mn(F) be the vector space of n Ã n matrices over F. We prove that a transformation Ï on Vn(F) is an invertible linear transformation if and only if Ï partly preserves a nonsingular bilinear function. Then we characterize transformations Ï on Mn(F) which satisfy det(Ï(A)) = det(A) and Tr(Ï(A)Ï(B)) = Tr(AB). Finally we characterize the transformation groups WmÃn(F) = {Ïâ£Ï(A) = PAQ âA â MmÃn(F), where P â GLm(F), Q â GLn(F), PPt = Em, QQt = En} on vector space MmÃn(F) by as few invariants as possible.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Linear Algebra and its Applications - Volume 403, 1 July 2005, Pages 273-284
Journal: Linear Algebra and its Applications - Volume 403, 1 July 2005, Pages 273-284
نویسندگان
Baodong Zheng, Yuqiu Sheng,