کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
9498368 1631201 2005 21 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Linear maps transforming the higher numerical ranges
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله
Linear maps transforming the higher numerical ranges
چکیده انگلیسی
Let k ∈ {1, … , n}. The k-numerical range of A ∈ Mn is the setWk(A)={(trX*AX)/k:Xisn×k,X*X=Ik},and the k-numerical radius of A is the quantitywk(A)=max{|z|:z∈Wk(A)}.Suppose k > 1, k′ ∈ {1, … , n′} and n′ < C(n, k)min{k′, n′ − k′}. It is shown that there is a linear map ϕ:Mn→Mn′ satisfying Wk′(ϕ(A))=Wk(A) for all A ∈ Mn if and only if n′/n = k′/k or n′/n = k′/(n − k) is a positive integer. Moreover, if such a linear map ϕ exists, then there are unitary matrix U∈Mn′ and nonnegative integers p, q with p + q = n′/n such that ϕ has the formA↦U*[A⊕⋯⊕A︸p⊕At⊕⋯⊕At︸q]UorA↦U*[ψ(A)⊕⋯⊕ψ(A)︸p⊕ψ(A)t⊕⋯⊕ψ(A)t︸q]U,where ψ : Mn → Mn has the form A↦[(trA)In-(n-k)A]/k. Linear maps ϕ˜:Mn→Mn′ satisfying wk′(ϕ˜(A))=wk(A) for all A ∈ Mn are also studied. Furthermore, results are extended to triangular matrices.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Linear Algebra and its Applications - Volume 400, 1 May 2005, Pages 291-311
نویسندگان
, , ,