About Lp estimates for the spatially homogeneous Boltzmann equation

On prouve la propagation de normes Lp avec poids (1+|x|2)q/2 et l'apparition de tels poids pour l'équation de Boltzmann homogène dans le cas des potentiels durs (avec ou sans troncature angulaire). La démonstration est basée sur de nouvelles inégalités fonctionnelles pour l'opérateur de collision, que l'on prouve par des moyens élémentaires.