On a Cahn-Hilliard model for phase separation with elastic misfit

On établit l'existence de solutions pour un système de Cahn-Hilliard qui tient compte des stress élastiques. Cette analyse est rendue plus difficile à cause d'une singularité logarithmique et d'un terme quadratique dans le gradient déplacé, qu'on va devoir a priori estimer. En particulier, pour contrôler la singularité logarithmique on démontre une version globale des Lp-estimatiens pour les gradients des systèmes elliptiques nonlinénaires.