کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
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9500063 | 1337459 | 2005 | 20 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Weak solutions to a nonlinear variational wave equation with general data
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چکیده انگلیسی
Nous prouvons l'éxistence de solutions faibles globales pour le problème de Cauchy concernant une équation des ondes non variationnelles uttâc(u)(c(u)ux)x=0 avec des conditions initiales générales (u(0),ut(0))=(u0,u1)âW1,2ÃL2 sous l'hypothèse que la vitesse d'onde c(u) vérifie câ²(â
)⩾0 et câ²(u0(â
))>0. De plus, nous obtenons une régularité élevée pour la dérivée spatiale âxu de l'amplitude u de l'onde loin de la zone où câ²(u)=0. Cette équation intervient dans l'étude des crystaux liquides nématiques, d'ondes longues dans des chaînes dipolaires et de quelques autres domaines. Nous utilisons la méthode des mesures de Young dans le contexte d'espaces Lp et la méthode de renormalisation pour résoudre la difficulté de l'amplification par les termes à croissance quadratique de l'équation, des oscillations d'une suite d'approximations. Nous nous servons d'une estimée d'ordre élevé en espace et en temps pour âxu afin de traiter les concentrations éventuelles. Ce résultat étend nos résultats d'éxistence antérieurs pour des données initiales dans l'espace W1,âÃLâ au cas naturel de l'espace W1,2ÃL2.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Annales de l'Institut Henri Poincare (C) Non Linear Analysis - Volume 22, Issue 2, MarchâApril 2005, Pages 207-226
Journal: Annales de l'Institut Henri Poincare (C) Non Linear Analysis - Volume 22, Issue 2, MarchâApril 2005, Pages 207-226
نویسندگان
Ping Zhang, Yuxi Zheng,