Nonoccurrence of the Lavrentiev phenomenon for nonconvex variational problems

Dans cet article nous démontrons que le phénomène de Lavrentiev pour deux classes de problèmes variationnels non convexes ne peut avoir lieu. Nous montrons, pour la première classe d'intégrands, l'existence d'une suite minimisante de fonctions lipschtziennes, alors que pour la seconde classe, nous démontrons qu'un infimum sur toute la classe admissible est égale a l'infimum sur un ensemble de fonctions lipschtziennes, avec la même constante de Lipschtiz.