Mappings of finite distortion: discreteness and openness for quasi-light mappings

Soit f∈W1,n(Ω,Rn) une application continue telle que les composantes connexes de la préimage de tat point y∈Rn est compacte. On démontre que f est ouverte et discrète si |Df(x)|n⩽K(x)Jf(x) p.p. oi K(x)⩾1 et Kn−1/Φ(log(e+K))∈L1(Ω) pour une fonction Φ telle que ∫1∞1/Φ(t)dt=∞ et vérifiant des conditions techniques. La condition de divergence de l'intégrale est optimale.