Positive solutions to superlinear second-order divergence type elliptic equations in cone-like domains

Nous étudions le problème d'existence ou non existence de solutions positives d'équations elliptiques de type divergence du second-ordre superlinéaires à coefficients mesurables −∇⋅a⋅∇u=up(*), p>1, sur un domaine conique G⊂RN(N⩾3). Nous prouvons que l'exposant critique p*(a,G)=inf{p>1:(*)a une supersolution positive à l'infini dansG} pour un domaine conique non-trivial est toujours dans (1,NN−2), dépend à la fois de la géometrie du domaine G et des coefficients a de l'équation.