کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
9513461 | 1632464 | 2005 | 7 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On the size of the minimum critical set of a Latin square
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
ریاضیات گسسته و ترکیبات
پیش نمایش صفحه اول مقاله
چکیده انگلیسی
A critical set in an nÃn array is a set C of given entries, such that there exists a unique extension of C to an nÃn Latin square and no proper subset of C has this property. For a Latin square L, scs(L) denotes the size of the smallest critical set of L, and scs(n) is the minimum of scs(L) over all Latin squares L of order n. We find an upper bound for the number of partial Latin squares of size k and prove thatn2-(e+o(1))n10/6⩽maxscs(L)⩽n2-Ï2n9/6.This improves on a result of Cavenagh (Ph.D. Thesis, The University of Queensland, 2003) and disproves one of his conjectures. Also it improves the previously known lower bound for the size of the largest critical set of any Latin square of order n.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Discrete Mathematics - Volume 293, Issues 1â3, 6 April 2005, Pages 121-127
Journal: Discrete Mathematics - Volume 293, Issues 1â3, 6 April 2005, Pages 121-127
نویسندگان
M. Ghandehari, H. Hatami, E.S. Mahmoodian,