کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
9515468 | 1343457 | 2005 | 13 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Shifted products that are coprime pure powers
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
ریاضیات گسسته و ترکیبات
پیش نمایش صفحه اول مقاله

چکیده انگلیسی
A set A of positive integers is called a coprime Diophantine powerset if the shifted product ab+1 of two different elements a and b of A is always a pure power, and the occurring pure powers are all coprime. We prove that each coprime Diophantine powerset Aâ{1,â¦,N} has |A|⩽8000logN/loglogN for sufficiently large N. The proof combines results from extremal graph theory with number theory. Assuming the famous abc-conjecture, we are able to both drop the coprimality condition and reduce the upper bound to cloglogN for a fixed constant c.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Combinatorial Theory, Series A - Volume 111, Issue 1, July 2005, Pages 24-36
Journal: Journal of Combinatorial Theory, Series A - Volume 111, Issue 1, July 2005, Pages 24-36
نویسندگان
Rainer Dietmann, Christian Elsholtz, Katalin Gyarmati, Miklós Simonovits,