Asymptotic behavior of alternative Jensen and Jensen type functional equations

En 1941 D.H. Hyers a résolu le problème bien connu de stabilité d'Ulam pour les tracés linéaires. En 1951 D.G. Bourgin était le deuxième auteur pour traiter le problème d'Ulam pour les tracés additifs. En 1982-2005 nous avons établi la stabilité de Hyers-Ulam pour le problème d'Ulam des tracés linéaires et non-linéaires. En 1998 S.-M. Jung et en 2002-2005 les auteurs de cet article ont étudié la stabilité de Hyers-Ulam des tracés additifs et quadratiques sur des domaines restreints. Dans cet article nous améliorons nos limites et ainsi nos résultats obtenus, en 2003 pour le type tracés de Jensen et établissons de nouveaux théorèmes au sujet de la stabilité d'Ulam des tracés additifs de la deuxième forme sur des domaines restreints. Sans compter que nous présentons le type alternatif équations fonctionnelles de Jensen et étudions des résultats convenables de stabilité pour ces équations alternatives. En conclusion, nous appliquons nos résultats de la recherche récents au comportement asymptotique des équations fonctionnelles de ces types alternatifs. Ces résultats de stabilité peuvent être appliqués dans l'analyse stochastique, mathématiques financières et actuarielles,aussi bien qu'en la psychologie et la sociologie.