کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
9657738 | 690096 | 2005 | 14 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Three dimensional Narayana and Schröder numbers
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
مهندسی کامپیوتر
نظریه محاسباتی و ریاضیات
پیش نمایش صفحه اول مقاله
![عکس صفحه اول مقاله: Three dimensional Narayana and Schröder numbers Three dimensional Narayana and Schröder numbers](/preview/png/9657738.png)
چکیده انگلیسی
Consider the 3-dimensional lattice paths running from (0,0,0) to (n,n,n), constrained to the region {(x,y,z):0⩽x⩽y⩽z}, and using various step sets. With C(3,n) denoting the set of constrained paths using the steps Xâ(1,0,0), Yâ(0,1,0), and Zâ(0,0,1), we consider the statistic counting descents on a path P=p1p2â¦p3nâC(3,n), i.e., des(P)â|{i:pipi+1â{YX,ZX,ZY},1⩽i⩽3n-1}|. A combinatorial cancellation argument and a result of MacMahon yield a formula for the 3-Narayana number, N(3,n,k)â|{PâC(3,n):des(P)=k+2}|. We define other statistics distributed by the 3-Narayana number and show that 4âk2kN(3,n,k) yields the nth large 3-Schröder number which counts the constrained paths using the seven positive steps of the form (ξ1,ξ2,ξ3), ξiâ{0,1}.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Theoretical Computer Science - Volume 346, Issues 2â3, 28 November 2005, Pages 455-468
Journal: Theoretical Computer Science - Volume 346, Issues 2â3, 28 November 2005, Pages 455-468
نویسندگان
Robert A. Sulanke,