دانلود مقالات ISI درباره قضیه نقطه ثابت + ترجمه فارسی

قضیه نقطه ثابت یا تکرار ساده (به انگلیسی Fixed point theorem): قضیه‌ای است که می‌گوید در صورت برآورده‌شدن پاره‌ای از شرایط می‌توان اطمینان حاصل کرد که تابع F حداقل یک نقطه ثابت مانند x دارد. منظور از نقطه ثابت نقطه‌ای است که در آن است. قضایا نقطه ثابت اولین بار توسط هوانگ وژانگ در سال 2007 میلادی معرفی گردیده است وقضایا نقطه ثابت در این فضاها توسط خودشان برای اولین بارمورد بررسی قرار کرفت. کاربرد آن در ریاضیات کاربردی و علوم فنی- مهندسی: الف) وجود مفاهیم جواب در نظریه بازی و اقتصاد ب) معادلات انتگرالی غیرخطی و معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی (اثبات قضایای وجود و یکتایی) ج) اثبات همگرایی الگوریتم ها (پایداری روش تکرار پیکارد، روش نیوتن و( …د) محاسبات مربوط به میدان مغناطیسی در طیف‌های غیرخطیه) معادلات جبری خطی و محاسبه خطاها در آنالیز عددیو) سیستم کنترل غیرخطی و معادلات دیفرانسیل غیرخطی در فضاهای باناخ. ی) حل مسائل معکوس، مسائل مربوط به بهینه سازی و در درخت‌های متری که خود زمینه تحقیقات وسیعی در نظریه گروه‌ها و گراف، زیست‌شناسی، داروسازی و علوم کامپیوتر می‌باشد. در سال‌های اخیر، نتایجی از قضایای نقطه ثابت بسیاری در فضاهای متری جزئاً مرتب به دست امده است. نخستین قضیه در این جهت متعلق به ران و رویرینگز در سال 2004 است که انها کاربردهایی از ان را در معادلات ماتریسی ارائه دادند پس از ان لوپز و نیتو در سال 2005 نتیجه ران و رویرینگز را گسترش دادند و ان را برای اثبات وجود جواب یکتا برای یک معادله دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی متناوب به کار بردند. فرض کنید X یک مجموعه و T نگاشتی از X به X یک تابع باشد. هدف نظریه نقطه ثابت تعیین شرایطی روی X و یا تابع T است به طوری که وجود یک نقطه ثابت برای T تضمین شود. بررسی وجود نقطه ثابت در بسیاری از مسائل کاربردی مانند قضایای وجودی در معادلات دیفرانسیل، معادلات انتگرال و. . . دارای کاربرد اساسی می‌باشد. ما چندین قضیه نقطه ثابت در فضاهای متری جزئا مرتب بیان می کنیم سپس به کاربرد این قضایا در نظریه معادلات دیفرانسیل، معادلات انتگرال و مسئله مرزی متناوب می پردازیم. بحث وجود نقطه ثابت یکی از قدرتمندترین ابزار در آنالیز غیرخطی می باشد که از آن به عنوان هسته آنالیز غیرخطی یاد می شود. معروفترین قضیه نقطه ثابت در آنالیز غیرخطی قضیه انقباضی باناخ می‎ باشد که در سال ‎‎ ‎1922‎ ‎‎ توسط باناخ اثبات گردید و پس از آن این قضیه توسط افراد بسیار تعمیم یافت. یکی از مباحثی که در نقطه ثابت اخیرا مورد توجه قرار گرفته است، ‎ ‎g‎ ‎-انقباض‎‎ های باناخ می باشد که در آن ‎ ‎g‎ ‎‎‎ یک گراف است. قضیه ی نقطه ثابت براوئر بیان می کند که هر خود نگاشت پیوسته ی fروی زیرمجموعه ی فشرده و محدب xاز فضای اقلیدسی متناهی البعد e باید دارای حداقل یک نقطه ی ثابت باشد. تعمیم های اصلی، قضایای نقطه ثابت شودر و تیخونوف هستند. شودر این قضیه را به فضای باناخ و تیخونوف آن را به فضاهای برداری موضعاً محدب تعمیم دادند