آشنایی با موضوع

روش بدون المان (Meshless method) گروه جدیدی از روش های حل معادلات دیفرانسیلی هستند که در این گونه روش ها نیازی به شبکه بندی متعارف مانند انچه در روش های المان محدود نیاز بود، وجود ندارد. در این روش ها تقریب های عددی حل معادله دیفرانسیلی، نه بر مبنای المان ها و روابط پیوستگی بین انها، بلکه بر مبنای مجموعه ای از نقاط انجام می پذیرد. لذا به این گونه روش ها اصطلاحا روش های تحلیل بدون المان یا بدون شبکه گفته می شود. روش المان محدود از روشهای محاسباتی موفقی است که در طی قرن گذشته به خوبی توسعه داده شده ولی این روش نیز محدودیتهایی دارد. به عنوان مثال هنگامی که مسایل با تغییر شکلهای بزرگ را مدل سازی میکنیم المانها ممکن است بسیار بد فرم شود که خطای زیادی در محاسبات ایجاد میکند. یا مدل سازی رشد ترک که مسیر نامشخص دارد و یا مدل سازی تغییر فاز ماده بسیار مشکل است. در هنگام مدل سازی اینگونه مسایل با مشکلاتی در شبیه سازی ناپیوستگی ها روبرو هستیم که روش المان محدود به علت طبیعت ان که به شبکه بندی خوش فرم نیاز دارد، دچار مشکل می شود. بررسی مسائلی که عنوان شد و مسائل بسیار دیگر مشابه انها، با استفاده از روشهای محاسباتی سنتی همچون المان محدود، حجم محدود یا اختلاف محدود مناسب نمی باشد. اساس این روشها وابسته به یک شبکه‌ی هندسی ( مشبندی ) از المانها می باشد. هنگام رویارویی مسئله با یک ناپیوستگی ( همچون رشد ترک )، شبکه‌ی اولیه المانها از انطباق خود با شرایط جدید ناتوانند. تکنیک سنتی برای حل اینگونه مسایل این بوده است که در زمان حل مسئله در هر پله و با توجه به تغییر هندسهی ناپیوستگی موجود در مسئله، اقدام به مشبندی مجدد نماییم. اما شبکه بندی مجدد در هر استپ علاوه بر تحمیل هزینه محاسباتی، کاهش دقت محاسبات عددی را در پی خواهد داشت. دلیل اصلی کاهش دقت محاسبات هنگام شبکه بندی مجدد، انتقال اطلاعات از مش بندی و شبکهی قدیم ( مرحلهی قبلی ) به شبکه جدید در مرحله جدید می باشد. طبیعی است با توجه به تغییر هندسی ناپیوستگی، موقعیت مکانی تمام یا دست کم بخشی از المانها و گره های وابسته به انها تغییر خواهد کرد بنابراین هنگام انتقال اطلاعات ناگزیر به استفاده از توابع میان یابی برای تمام یا بخشی از گره ها خواهیم بود که در نتیجه افزایش خطای محاسباتی را در پی خواهد داشت. هدف اصلی در روشهای بدون المان، حذف بخشی از ساختار سنتی در روش های مرسوم وابسته به المان همچون المان محدود می باشد. ایده اصلی در روشهای بدون المان بر پایه تقریب زنی تمامی میدان مسئله تنها با گره ها است. از لحاظ مفهومی، یکی تفاوت اساسی موجود میان روش های المان محدود و روش های بدون المان ناشی از تفاوت میان مفاهیم تقریب و میانیابی می باشد. ایده اولیه روش های بدون المان به کاربرد روش هیدرودینامیک ذره هموار شده SPH در مدل کردن مسایل مربوط به اختر فیزیک توسط گینگولد و مونقان در سال 1977 بر میگردد. که در حل انها به علت نامحدود بودن ناحیه حل شرایط مرزی وجود ندارد. برای مثال در پدیده انفجار ستارگان و یا ابر های فضایی.
در این صفحه تعداد 438 مقاله تخصصی درباره روش بدون المان که در نشریه های معتبر علمی و پایگاه ساینس دایرکت (Science Direct) منتشر شده، نمایش داده شده است. برخی از این مقالات، پیش تر به زبان فارسی ترجمه شده اند که با مراجعه به هر یک از آنها، می توانید متن کامل مقاله انگلیسی همراه با ترجمه فارسی آن را دریافت فرمایید.
در صورتی که مقاله مورد نظر شما هنوز به فارسی ترجمه نشده باشد، مترجمان با تجربه ما آمادگی دارند آن را در اسرع وقت برای شما ترجمه نمایند.
مقالات ISI روش بدون المان (ترجمه نشده)
مقالات زیر هنوز به فارسی ترجمه نشده اند.
در صورتی که به ترجمه آماده هر یک از مقالات زیر نیاز داشته باشید، می توانید سفارش دهید تا مترجمان با تجربه این مجموعه در اسرع وقت آن را برای شما ترجمه نمایند.
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش بدون المان; Corneal topography; Cornea data-set; Meshless method; Radial basis function (RBF); Radius of curvature; Partial differential equation (PDE); Elasticity coefficient; Tension;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش بدون المان; Bone tissue anisotropic material law; Bone tissue remodelling algorithm; Meshless method; Natural neighbour radial point interpolation method; Femoral stem
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش بدون المان; Radial basis functions; Particular solution; Meshless method; Method of particular solution; Localized method of approximate particular solutions; Gaussian RBF
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش بدون المان; Meshless method; Radial basis functions; Pseudospectral method; Stochastic advection–diffusion equations; Stochastic partial differential equations
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش بدون المان; Meshless method; Oscillatory integral; Levin׳s method; Shape parameter; Condition number; Radial Basis function; Bessel RBF; Thin plate spline
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش بدون المان; Method of approximate particular solutions; Meshless method; Near-singular problem; MQ radial basis functions; Shape parameter; Kansa’s method
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش بدون المان; Meshless method; Radial basis functions; Pseudospectral methods; Stochastic partial differential equations; Stochastic Laplace equation; Stochastic biharmonic equation
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش بدون المان; Earthquake engineering; Lock gate; Meshless method; Analytical formulation; Rayleigh–Ritz method; Fluid–structure interaction; Added-mass method
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش بدون المان; Meshless method; Extrapolated local radial basis function collocation method (ELRBFCM); Extrapolation method; Shallow water equations; Dam-breaking
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش بدون المان; Meshless method; Reproducing kernel particle method (RKPM); Complex variable reproducing kernel particle method (CVRKPM); Inverse heat conduction problem
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش بدون المان; Meshless method; Boundary optimal control; Burgers–Fisher equation; State and control constraints; Control parameterization
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش بدون المان; Meshless method; Complex variable moving least-square method; Complex variable meshless local Petrov-Galerkin method; Elastodynamics;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش بدون المان; Meshless method; Weighted residual; Non-constant coefficient; High-order element; Chebyshev polynomials; Fictitious domain method; Domain decomposition
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش بدون المان; 82B24; 35J05; 35J57; 35Q74; Meshless method; Generalized moving least squares (GMLS) approximation; Direct Meshless local Petrov-Galerkin (DMLPG) method; Scalar potential and elasticity interface problems; Linearized Poisson-Boltzmann equation; Visibi
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: روش بدون المان; Navier-Stokes equations; Velocity-vorticity formulation; Meshless method; Subdomain approach; Radial basis functions; Computational fluid dynamics;