Estimation of the underlying structure of systematic risk with the use of principal component analysis and factor analysis

Presentamos una metodología mejorada para estimar la estructura subyacente del riesgo sistemático en el mercado accionario mexicano, usando Análisis de Componentes Principales y Análisis Factorial. Consideramos la estimación de factores de riesgo en el marco de la Teoría de Valoración por Arbitraje (APT) bajo un enfoque estadístico, donde los factores de riesgo sistemático son extraídos directamente de los rendimientos accionarios observados y existen dos etapas diferenciadas conocidas como proceso de extracción de riesgo y proceso de atribución de riesgo. Nuestro estudio se enfoca solamente en el primero de estos dos procesos; incluye la contrastación de nuestros modelos en dos versiones: rendimientos y rendimientos en exceso sobre la tasa de interés libre de riesgo para bases de datos semanales y diarias, así como una metodología de dos etapas para el contraste econométrico. Primero, extraemos los factores de riesgo sistemático mediante la versión lineal estándar del Análisis de Componentes Principales y la estimación por Máxima Verosimilitud del Análisis Factorial. Después, estimamos simultáneamente, para todo el sistema de ecuaciones, las sensibilidades a los factores de riesgo sistemático (betas) mediante mínimos cuadrados ponderados. Finalmente, contrastamos el modelo de valoración usando una metodología transversal promedio a través de mínimos cuadrados, corregida por una estimación de heteroscedasticidad y autocorrelación consistente de covarianza. Nuestros resultados muestran que aunque el APT es muy sensible a la técnica de extracción utilizada y al número de componentes o factores retenidos, la evidencia encontrada apoya parcialmente al APT de acuerdo con la metodología presentada y la muestra estudiada.