On the graded dual numbers, arcs, and non-crossing partitions of the integers

ما یک مدل ترکیبی برای دسته محدود مشتق شده از ماژول های درجه بندی شده بر عدد دوگانه را از نظر قوس در خط عدد صحیح با یک نقطه در بی نهایت ارائه می دهیم. با استفاده از این مدل، شبکهی زیر مجموعههای ضخیم از رده مشتق شده محدود و مجموعههای کامل را از لحاظ پارتیشنهای غیر عبور دادن توصیف میکنیم. ما همچنین برخی از نظرات در مورد تقارن این لایه ها، مجموعه های استثنایی و مشکل مشابهی برای دسته بندی مشتق شده بدون محدودیت ارائه می کنیم.