Analyzing ultimate positivity for solvable systems

مشکل مثبت یک مشکل تصمیم گیری پایه ای است. این سوال می پرسد آیا یک سیستم دینامیکی می تواند بیان نظم (بیش از ایالات) مثبت را حفظ کند. این یک مشتق است - مشکل مثبت نهایی که اجازه می دهد که بیان رعایت در یک بازه زمانی محدود غیر مثبت باشد. برای دو مشکل، اکثر نتایج موجود بر روی سیستم های پویا زمان گسسته، بویژه در دنباله های عددی خطی ایجاد می شود. با این حال، در این مقاله، مسئله مثبت نهایی برای یک کلاس از سیستم های دینامیکی مداوم که به نام سیستم های قابل حل هستند، بررسی می کنیم. آنها سیستم های خطی هستند برای سیستم به طور کلی قابل حل، ما یک شرط کافی برای به دست آوردن مثبت نهایی ارائه می کنیم. اعتبار شرایط می تواند الگوریتمی بررسی شود. هنگامی که آن را معتبر می توانیم آستانه زمان بیشتری را پیدا کنیم، پس از آن بیان عینی همیشه مثبت خواهد بود. از سوی دیگر، ما نشان می دهیم که مشکل مثبت نهایی برای برخی از کلاس های ویژه سیستم های قابل حل مانند سیستم های خطی ابعاد تا پنج قابل حل است.